Warum die These von der epidemischen Ausbreitung des Coronavirus auf einem statistischen Trugschluss beruht

Christof Kuhbandner ist Psychologieprofessor und Lehrstuhlinhaber an der Fakultät für Humanwissenschaft der Universität Regensburg. Im folgenden Gastbeitrag erklärt er, warum die zunehmende Erhöhung der Anzahl der Coronavirus-Tests zu einer dramatischen Überschätzung des wahren Anstiegs der Neuinfektionen führt. Außerdem würde der zeitliche Abstand zwischen tatsächlichem Infektionszeitpunkt und Testzeitpunk den in Wirklichkeit deutlich früher stattfindenden Rückgang der Neuinfektionen verbergen.

Im Gegensatz zur verbreiteten Darstellung wäre demnach das Szenario einer epidemischen Ausbreitung des Coronavirus ein statistischer Trugschluss. Laut Kuhbandner sind darum die drastischen Eingriffe in unsere Grundrechte wissenschaftlich nicht gerechtfertigt. Seine Überlegungen sind aktuell bei einer Fachzeitschrift eingereicht und bereits als nicht begutachteter Vorabdruck erschienen.

Praktisch weltweit erleben wir eine bisher nie dagewesene Situation: Um eine offenbar drohende Epidemie zu bekämpfen, werden weltweit drastische Maßnahmen ergriffen. So wurden beispielsweise in Deutschland so viele Grundrechte so flächendeckend und umfassend eingeschränkt, wie es bisher in der Geschichte der Bundesrepublik Deutschland noch nie vorgekommen ist.

Beraten wird die Politik dabei von zahlreichen virologischen Experten. Man könnte also meinen, dass die Notwendigkeit von dramatischen Eingriffen in unsere Grundrechte durch fundierte Wissenschaft gut begründet ist. Blickt man aber als ein in Forschungsmethoden und Statistik erfahrener Wissenschaftler auf die wissenschaftliche Basis dessen, womit die drastischen Maßnahmen gerechtfertigt werden, kommen Zweifel auf.

Praktisch alle der ergriffenen Maßnahmen werden damit begründet, dass dadurch ein Anstieg in den täglichen Neuinfektionen verhindert werden soll, um einer angeblichen exponentiellen Ausbreitung des Coronavirus entgegenzuwirken. So rechnete z.B. der Präsident des Robert Koch-Instituts (RKI) auf einer Pressekonferenz am 18. März – ausgehend vom damals beobachteten Anstieg in den Neuinfektionen – hoch, dass es in Deutschland in zwei bis drei Monaten bis zu 10 Millionen Infizierte geben würde, wenn man es nicht schaffen würde, die Kontakte unter den Menschen wirksam und über einige Wochen nachhaltig zu reduzieren.

Ähnlich formuliert es die Leopoldina – die Nationale Akademie der Wissenschaften – in ihrer zweiten Stellungnahme: “Obwohl der Anstieg der registrierten Neuinfektionen mit SARS-Cov-2 in Deutschland sich seit einigen Tagen verlangsamt, müssen die am 22.03.2020 beschlossenen, bundesweit gültigen politischen Maßnahmen zur Kontaktbeschränkung weiterhin Bestand haben.” Und der Bundesgesundheitsminister Jens Spahn sagte im ZDF Heute Journal am 19. April: “Wenn wir es geschafft haben, gemeinsam auch die Zahl der Neuinfektion so runterzubringen Richtung 3.000 bis 4.000 am Tag, dann muss es uns auch gelingen dort zu bleiben, nur dann können wir schrittweise zurück in eine neue Normalität.”

Der tatsächliche Zeitpunkt des Rückgangs in den täglichen Neuinfektionen

Angesichts der Tatsache, dass alle ergriffenen Maßnahmen mit der steigenden Zahl an täglichen Neuinfektionen begründet werden, wollen wir diese Zahlen einmal genauer betrachten. Dazu wollen wir uns zunächst die typische Graphik zum Anstieg in den Neuinfektionen ansehen, wie sie zum Beispiel seit langem im Dashboard des RKI dargestellt wird (Stand: 23. April):

Was man zunächst festhalten kann: Die Zahlen sinken offenbar mindestens seit dem 3. April. Aber nun gilt es genauer hinzusehen. Eine erste Frage ist: Was ist eigentlich genau mit dem Datum in der obigen Graphik gemeint? Bei dieser Graphik im Dashboard des RKI entspricht das Datum dem sogenannten Meldedatum – also dem Zeitpunkt, wann der Fall dem Gesundheitsamt bekannt geworden ist.

Man trifft hier auf einen ersten spannenden Punkt: Es sollte ja eigentlich um die Zahl der Neuinfektionen pro Tag gehen, also um den Zeitpunkt, wann sich eine Person mit dem Coronavirus infiziert hat. Aber zu dem Zeitpunkt, wenn ein Fall dem Gesundheitsamt bekannt wird, hat sich die Person ja nicht neu infiziert. Laut RKI vergehen zwischen dem Zeitpunkt der Ansteckung – also dem eigentlichen Zeitpunkt der Neuinfektion – und der Ausprägung von ersten Symptomen im Schnitt 5-6 Tage. Da Menschen nicht sofort schon bei den ersten Symptomen zum Arzt gehen, vergehen dann nochmals oft mehrere Tage bis ein Arzt aufgesucht wird, der dann gegebenenfalls einen Test macht, dessen Ergebnis dann oft erst ein oder manchmal sogar zwei Tage später vorliegt. Die obige Graphik hinkt also dem wahren Zeitpunkt der Neuinfektion deutlich hinterher.

Genau aus diesem Grund gibt es im Dashboard des RKI seit ein paar Tagen eine weitere Graphik. Dort wird die Anzahl an Neuinfektionen pro Tag nach dem Datum des Erkrankungsbeginns gezeigt – also dem Tag, an dem erste Krankheitssymptome ausgebildet wurden. Der Erkrankungsbeginn ist aktuell von 94.078‬ der 145.664 labordiagnostisch bestätigten Fälle bekannt. Für den zeitlichen Verlauf der Neuinfektionen ergibt sich dann das folgende Bild (die blauen Balken zeigen den Verlauf der Neuinfektionen festgemacht am Erkrankungsbeginn):

Ein Rückgang in den täglichen Neuinfektionen findet sich also in Wirklichkeit bereits weitaus früher. Um den genauen Zeitpunkt zu bestimmen, kann man noch die gelben Balken einbeziehen. Die gelben Balken entsprechen den Fällen, bei denen der Erkrankungsbeginn nicht bekannt ist. Diese sind deswegen nach wie vor am Meldedatum festgemacht.

Um deren Erkrankungsbeginn zu schätzen, kann man diesen Fällen – basierend auf den Fällen, bei denen man den Erkrankungsbeginn weiß – das wahrscheinlichste Erkrankungsdatum zuordnen (Fachbegriff: „Imputation“). In den täglichen Lageberichten vom RKI wird das so gemacht, um den wahren Verlauf der Neuinfektionen besser abschätzen zu können. Dann sieht die Graphik folgendermaßen aus (die Höhe der grauen Balken zeigt den mit Hilfe der Imputation geschätzten wahren Verlauf, festgemacht am Erkrankungsbeginn, Lagebericht vom 22.4.):

Demnach sinkt die Anzahl der täglichen Neuinfektionen in Wirklichkeit schon mindestens seit dem 19. März. Allerdings muss man sich klarmachen, dass das Datum in dieser Graphik ja dem Zeitpunkt der Ausbildung von ersten Krankheitssymptomen entspricht. Wie bereits beschrieben, liegen aber zwischen dem Zeitpunkt der Ansteckung – dem Zeitpunkt der wirklichen Neuinfektion – und dem Zeitpunkt der Symptomausbildung noch einmal 5-6 Tage. Die obige Verlaufskurve muss also noch einmal um 5-6 Tage zeitlich zurückgeschoben werden, und damit sinken die Neuinfektionen in Wirklichkeit bereits schon mindestens seit dem 13.-14. März.

Der tatsächliche Anstieg in den täglichen Neuinfektionen

Aber nun gilt es noch genauer hinzusehen. Über die Zeit hinweg hat nicht nur die Anzahl der berichteten täglichen Neuinfektionen zugenommen, sondern auch die Anzahl der täglich durchgeführten Coronavirus-Tests. Wenn es aber eine hohe Dunkelziffer an zwar infizierten aber aufgrund der zu geringen Testanzahl nicht entdeckten Personen gibt – was beim Coronavirus laut mehreren Studien der Fall ist – hat das frappierende Konsequenzen: Dann findet man mit der zunehmenden Anzahl an Tests auch zunehmend mehr Neuinfektionen – obwohl die Anzahl der Neuinfektionen womöglich gar nicht zugenommen hat oder in Wirklichkeit sogar zurückgegangen ist.

Das kann man an einem einfachen Beispiel verdeutlichen: Nehmen wir an, es gibt eine Population von 10.000 Personen. An einem bestimmten Tag treten bei 100 Personen Coronavirus-Symptome neu auf und die Personen gehen zum Arzt. Der Arzt hat aber nur 10 Tests zur Verfügung, so dass er an diesem Tag nur 10 Coronavirus-Infektionen findet. Am nächsten Tag hat sich nichts geändert, und es treten erneut bei 100 Personen Coronavirus-Symptome neu auf und die Personen gehen zum Arzt. Dieser hat aber in der Zwischenzeit die Anzahl der verfügbaren Tests von 10 auf 20 verdoppelt, mit dem Effekt, dass er an diesem Tag 20 Coronavirus-Infektionen findet. Am nächsten Tag hat sich wieder nicht getan, und erneut treten bei 100 Personen Coronavirus-Symptome neu auf und die Personen gehen zum Arzt. Dieser hat aber inzwischen die Anzahl der Tests noch einmal von 20 auf 40 verdoppelt und findet an diesem Tag 40 Coronavirus-Infektionen.

Der Arzt in diesem Beispiel findet also jeden Tag exponentiell mehr Coronavirus-Infektionen. Ein naiver Arzt könnte nun meinen, dass die Anzahl der Coronavirus-Infektionen in der Population exponentiell zugenommen hat. Aber das ist natürlich ein Fehlschluss, denn der Arzt findet ja nur deswegen jeden Tag exponentiell mehr Coronavirus-Infektionen, weil er von Tag zu Tag die Anzahl der Tests exponentiell erhöht hat.

Bei einer hohen Dunkelziffer wird man also rein automatisch immer mindestens um so viele Neuinfektionen mehr finden, wie man die Testanzahl erhöht hat (außer die wahre Anzahl der Infektionen geht in Wirklichkeit zurück). Führt man beispielsweise doppelt so viele Tests durch, wird man auch doppelt so viele Neuinfektionen finden, führt man viermal so viele Tests durch, wird man viermal so viele Neuinfektionen finden. Selbst die Beobachtung eines exponentiellen Anstiegs in den beobachteten Neuinfektionen muss also nicht bedeuten, dass die Anzahl der Neuinfektionen überhaupt zugenommen hat. Der beobachtete Anstieg kann auch einfach dadurch bedingt sein, dass man die Anzahl der Tests exponentiell erhöht hat.

Man kann sich dieses Problem nun in Bezug auf die berichtete Anzahl an täglichen Neuinfektionen ansehen. Da in Deutschland nur bedingt verlässliche Zahlen zur Anzahl der durchgeführten Tests pro Woche existieren, wollen wir uns zunächst das Beispiel Italien ansehen, dort veröffentlicht das Gesundheitsministerium täglich die offizielle Testanzahl. Die folgende Abbildung zeigt die Anzahl der durchgeführten Tests und die Anzahl der berichteten Neuinfektionen vom 1. März bis zum 20. April):

Wie man sieht, wurde die Anzahl der Tests kontinuierlich erhöht. Relativ parallel dazu steigt die Anzahl der berichteten Neuinfektionen bis zum 22. März. Damit geht in der Tat wie im Beispiel oben ein größerer Teil des anfänglichen Anstiegs auf die von Woche zu Woche erhöhte Testanzahl zurück. Ab dann steigt die Testanzahl weiter, während die Anzahl der Neuinfektionen zunächst gleichbleibt und schließlich abnimmt.

Obwohl man also zunehmend mehr testet und damit rein testbedingt immer mehr Neuinfektionen findet, bleibt die Anzahl der gefundenen Neuinfektionen trotzdem gleich und nimmt dann sogar ab. Damit verbirgt die Erhöhung der Testanzahl, dass in Wahrheit die Neuinfektionen früher und stärker zurückgehen, als es laut den berichteten Neuinfektionen der Fall ist.

Es gibt nun eine relativ einfache statistische Methode, um dem wahren Verlauf der Neuinfektionen zu bestimmen: Man muss einfach die Anzahl der mit einer bestimmten Testanzahl gefundenen Neuinfektionen durch die Testanzahl teilen. Man kann das am obigen Beispiel verdeutlichen: Der Arzt erhöht dort seine Testanzahl über die drei Tage hinweg von 10 auf 20 auf 40 Tests, und findet am ersten Tag 10, am zweiten Tag 20 und am dritten Tag 40 Coronavirus-Infektionen. Würde er nun jeden Tag die Anzahl der gefundenen Coronavirus-Infektionen durch die Testanzahl teilen, wäre der erhaltene Wert jeden Tag 1 – und daran könnte der Arzt sehen, dass sich die wahre Anzahl der Coronavirus-Infektionen in der Population in Wirklichkeit nicht geändert hat. Mit dieser Methode kann man also den wahren Verlauf der Neuinfektionen schätzen.

Macht man das für Italien, ergibt sich die folgende Abbildung. Um sehen zu können, wie stark die berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen den wahren Verlauf überschätzen, entspricht die Y-Achse einem Wachstumsfaktor. Dieser drückt aus, wie stark die Anzahl der Neuinfektionen im Vergleich zum Wert am ersten Tag zugenommen hat. Ein Wert von 2 bedeutet also eine Verdopplung, 4 eine Vervierfachung und so weiter.[1]

Wie man sieht, überschätzen die berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen den wahren Anstieg dramatisch. Die berichteten Zahlen erwecken den Anschein, als wäre die Anzahl der Neuinfektionen um das bis zu 27-fache gestiegen, obwohl die Anzahl der Neuinfektionen in Wirklichkeit nur um maximal das 4-fache gestiegen ist. Weiterhin sieht man, dass die Anzahl der täglichen Neuinfektionen in Wirklichkeit früher zu sinken beginnt, als es laut den berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen der Fall zu sein scheint.

Dasselbe kann man auch für Deutschland machen. In einem Artikel vom Robert Koch-Institut werden zum einen die im Rahmen einer Laborabfrage ermittelte Gesamtzahl der durchgeführten Tests pro Woche für die Kalenderwochen 11-15 und zum anderen die ermittelte Testkapazität pro Tag in den Kalenderwochen 10-15 genannt. Da die Zahl der an der Laborumfrage teilnehmenden Labore variiert, sind die Zahlen nur bedingt verlässlich. Beide Zahlen zeigen aber, dass die Anzahl der Tests auch in Deutschland über die Zeit hinweg extrem zugenommen hat.

Für eine erste grobe Abschätzung der testanzahlbedingten Überschätzung des wahren Verlaufs der Neuinfektionen kann man beispielsweise die mittlere Testkapazität pro Tag als Schätzwert für den Anstieg der Testanzahl über die Wochen hinweg nehmen. [2] Dann zeigt sich folgendes Bild für den wochenweisen Anstieg der Neuinfektionen in den Kalenderwochen 10-15 (die Y-Achse entspricht wieder einem Wachstumsfaktor, das Datum entspricht hier dem Meldedatum):

Wie man sieht, überschätzen in Deutschland die berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen aufgrund der deutlich stärkeren Erhöhung der Testanzahl über die Wochen hinweg den wahren Anstieg sogar noch weitaus dramatischer als in Italien. Die berichteten Zahlen erwecken den Anschein, als hätte sich die Zahl der Neuinfektionen von Kalenderwoche 10 (ab 2. März) bis 14 (bis 5. April) um das 41-fache erhöht. Tatsächlich ist die Anzahl an Neuinfektionen in Wirklichkeit aber nur bis zur Kalenderwoche 12 (bis 22. März) gestiegen und hat nur um das 2,8-fache zugenommen. Seitdem ist sie rückläufig. Ein Rückgang in den Neuinfektionen findet sich also in Wirklichkeit zwei Wochen früher, als es laut den berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen der Fall zu sein scheint.

Ein weiterer Faktor: andere Krankheitserreger

Man könnte nun meinen, dass eine Korrektur der berichteten Zahlen um die Anzahl der Tests ausreichend ist, um den wahren Verlauf der Neuinfektionen zu bestimmen. Aber es gibt tatsächlich noch einen weiteren versteckten Faktor, welcher die Anzahl der Neuinfektionen künstlich nach oben verzerrt. Man kann sich das anhand folgender Überlegung klarmachen: Zur Bestimmung des wahren Verlaufs der Neuinfektionen wurde ja die Anzahl der beobachteten Neuinfektionen durch die Anzahl der Tests geteilt – man bestimmt also praktisch den prozentualen Anteil an positiven Coronavirus-Diagnosen in Relation zur Anzahl der durchgeführten Tests.

Betrachtet man den prozentualen Anteil an positiven Coronavirus-Diagnosen genauer, entdeckt man zunächst etwas sehr Interessantes: In Relation zur Testanzahl erhalten nur ganz wenige der getesteten Personen eine positive Coronavirus-Diagnose. So lag der prozentuale Anteil positiver Testergebnisse bei den bis zur Kalenderwoche 15 durchgeführten Tests laut Robert Koch-Institut im Schnitt nur bei 7.7%.

Nun muss man sich Folgendes klarmachen: Da in Deutschland laut Richtlinie des Robert Koch-Instituts nur Personen mit akuten Atemwegserkrankungen getestet werden, sind die Personen mit einem negativen Coronavirus-Testergebnis aber natürlich nicht gesund. Stattdessen sind deren Krankheitssymptome durch andere Krankheitserreger bedingt (außer in den Fällen, in denen der Coronavirus-Test fälschlich ein negatives Testergebnis liefert).

Damit hängt der prozentuale Anteil beobachteter positiver Coronavirus-Diagnosen von einem weiteren Faktor ab: Von der Anzahl an Personen, welche an akuten Atemwegserkrankungen aufgrund von anderen Krankheitserregern leiden. Geht diese Anzahl zurück, steigt automatisch der prozentuale Anteil erhaltener positiver Coronavirus-Diagnosen, mit der Konsequenz, dass fälschlicherweise der Eindruck von steigenden Coronavirus-Neuinfektionen hervorgerufen wird. Die folgende Abbildung illustriert den Mechanismus.

In Deutschland kann die Anzahl von Personen, welche an akuten Atemwegserkrankungen bedingt durch andere Krankheitserreger leiden, anhand der wöchentlichen Arztbesuche aufgrund von akuten Atemwegserkrankungen geschätzt werden. Diese Zahl wird in den Influenza-Wochenberichten des RKI aufbauend auf Hunderten von Arztpraxen bestimmt.

Von Kalenderwoche 10 auf 12 stieg die Zahl der Arztbesuche pro Woche leicht von 1.6 Millionen auf 1.8 Millionen. Danach beginnt diese Zahl rapide zu sinken, zunächst auf 1.1 Millionen (KW 13), dann auf 700.000 (KW 14) und schließlich auf 370.000 (KW 15). Die Zahl der Personen, welche an akuten Atemwegserkrankungen bedingt durch andere Krankheitserreger leiden, sinkt also relativ stark – und damit wird fälschlicherweise der Eindruck steigender Coronavirus-Neuinfektionen hervorgerufen.

Mit Hilfe der wöchentlichen Anzahl der Arztbesuche aufgrund akuter Atemwegserkrankungen kann man nun den Verlauf der beobachteten Coronavirus-Neuinfektionen für diesen verfälschenden Einfluss korrigieren. Da Personen mit akuten Atemwegserkrankungen in Bezug auf die gezeigten Krankheitssymptome genau den Personen entsprechen, welche nach den Richtlinien in Deutschland auf das Coronavirus getestet werden, kann man über den wöchentlichen prozentualen Anteil von positiven Coronavirus-Diagnosen die wöchentliche Gesamtanzahl von Patienten mit akuten Atemwegserkrankungen schätzen, welche vom Coronavirus bzw. von anderen Krankheitserregern infiziert sind. Folgende Abbildung zeigt die entsprechend geschätzte wahre Wachstumskurve für Coronavirus-Neuinfektionen im Vergleich zur Wachstumskurve der berichteten Neuinfektionen (das Datum entspricht hier wieder dem Meldedatum).

Die sinkende Anzahl von Personen, welche an akuten Atemwegserkrankungs-Symptomen bedingt durch andere Krankheitserreger leiden, verbirgt also in der Tat, dass der Rückgang in den Neuinfektionen in Wirklichkeit noch deutlich stärker ist. Zusammenfassend lässt sich also bisher festhalten, dass der beobachtete Anstieg in den berichteten Neuinfektionen den wahren Anstieg in den Neuinfektionen dramatisch überschätzt, und zudem verbirgt, dass die Zahl der Neuinfektionen bereits in etwa zwei Wochen früher und zudem stärker sinkt, als es laut den berichteten Zahlen der Fall ist.

Der tatsächliche Zeitpunkt des Rückgangs der Todesfälle

Man kann sich nun noch fragen, wie das zu den aktuellen Berichten passt, dass die Anzahl der Todesfälle in der letzten Woche (13.-17. April) angeblich noch einmal so stark gestiegen sei. So sagte der RKI-Vizepräsident Lars Schaade auf einer Pressekonferenz am 21. April: “In der letzten Woche haben wir zudem den bisher größten Anstieg bei der Zahl der Todesfälle gesehen. Am 16.4.2020 waren es 315 neu übermittelte Todesfälle an einem Tag.”

Hier gibt es einen ersten sehr frappierenden Aspekt: Auch hier zeigt eine genauere Betrachtung, dass die Zahlen zum Verlauf der Todesfälle sehr irreführend dargestellt und interpretiert werden. Um das dahintersteckende Problem sehen zu können, wollen wir uns zunächst die übliche Darstellung des Verlaufs der Todesfälle ansehen. In der folgenden Abbildung sieht man beispielsweise den Verlauf der Todesfälle in Deutschland entsprechend der Daten des European Center for Disease Prevention and Control (ECDC, Stand 23.4.):

Angesichts solcher Graphiken könnte man in der Tat meinen, dass die Anzahl der Todesfälle bis zum 16. April angestiegen ist und frühestens zum 17. April zu sinken beginnt. Ein genauerer Blick offenbart aber, dass das eine sehr irreführende Darstellung ist. Was die Graphik zeigt, ist die Anzahl der Todesfälle, die an einem bestimmten Tag dem RKI neu gemeldet wurde.

Jetzt ist es aber so, dass es bei den Todesfällen einen sehr großen Meldeverzug von 14 Tagen und mehr gibt. Das heißt: Kaum einer der an einem bestimmten Tag neu gemeldeten Todesfälle ist auch an diesem Tag geschehen, sondern in Wirklichkeit irgendwann in den 14 Tagen vorher. Beispielsweise sind laut dem öffentlich verfügbaren Datensatz vom RKI von den am 16. April verstorbenen Personen – dem bisherigen Maximum – nur 5% auch an dem Tag verstorben, und auch nur überhaupt 25% in der Woche davor.

Zeichnet man nun eine Graphik zum Verlauf der Todesfälle basierend auf dem tatsächlichen Sterbedatum (laut Meldung beim Gesundheitsamt), zeigt sich ein völlig anderer Verlauf (Stand 23.4.):

Wie man sehr eindrücklich sieht, sinkt die Anzahl der Coronavirus-Todesfälle in Wirklichkeit bereits seit Anfang April. Man muss hier noch den Meldeverzug beachten. Aber diese Graphik sieht seit über einer Woche unverändert aus, und selbst wenn man den geschätzten Meldeverzug der kommenden 20 Tage (die gelben Balken) auf die jeweiligen Tage draufschlägt, ändert sich daran nichts. Die übliche Art der Darstellung der Todesfälle im Sinne der neu hinzugekommenen Todesfälle pro Tag verbirgt also, dass die Anzahl der Todesfälle in Wirklichkeit bereits seit drei Wochen sinkt.

Der Zeitpunkt des Rückgangs der Todesfälle stimmt an sich gut mit der obigen Schätzung des wahren Verlaufs der Neuinfektionen überein. Laut Studien liegen zwischen dem Zeitpunkt der Infektion und dem Zeitpunkt des Todes im Schnitt ungefähr 24 Tage, was relativ gut zu den obigen Schätzungen passt.

Problem bei den Todeszahlen

Es gibt aber noch einen frappierenden zweiten Punkt. Um diesen zu sehen, muss man sich die Verlaufskurven für die Neuinfektionen und die Todesfälle im Vergleich ansehen. Um die beiden Kurven gut vergleichen zu können, ist in der folgenden Graphik die Anzahl der Neuinfektionen über die aktuelle Sterberate auf das Niveau der Anzahl der Todesfälle gebracht. Das heißt praktisch: Wir zeichnen die Verlaufskurve der Neuinfektionen so, dass sie zeigt, wie viele Personen irgendwann später daran sterben sollten laut der Sterberate. Dann zeigt sich folgendes Bild:

Hier zeigt sich ein sehr eigenartiges Muster: Die Anzahl der Neuinfektionen und die Anzahl der Todesfälle steigt und sinkt praktisch fast exakt parallel. Aus biologischer Perspektive ist das eigentlich unmöglich, denn laut Studien liegen zwischen der Ausbildung von ersten Krankheitssymptomen und dem Todeszeitpunkt 18 Tage. Selbst wenn man also annimmt, dass ein Test erst acht Tage nach der Symptomausbildung durchgeführt wird, sollte damit die Kurve der Todesfälle der Kurve der Neuinfektionen um 10 Tage hinterherhinken.

Die einzige vernünftige Erklärung für das Fehlen einer zeitlichen Verzögerung zwischen Neuinfektionen und Todesfällen könnte sein, dass viele der Verstorbenen erst kurz vor bzw. nach dem Tod auf das Coronavirus getestet wurden. Das impliziert aber dann zwei Möglichkeiten:

Möglichkeit A: Die verstorbenen Personen sind wirklich am Coronavirus verstorben. Das hieße aber dann, dass man schon 10 Tage vorher exakt dieselbe Wachstumskurve bei den Neuinfektionen gefunden hätte, wenn man da auch schon entsprechend getestet hätte. In anderen Worten: Hätte man den Coronavirus-Test 10 Tage früher entwickelt und dann 10 Tage früher mit dem Testen angefangen, dann hätte man auch da auch schon einen vergleichbaren – durch die Testanzahl dramatisch nach oben verzerrten – Anstieg in den Neuinfektionen gefunden.

Möglichkeit B: Die verstorbenen Personen haben sich das Coronavirus erst kurz vor dem Tod eingefangen und sind in Wirklichkeit gar nicht daran verstorben. Das hieße aber, dass beide Verlaufskurven in Wirklichkeit dasselbe abbilden: Einen durch die Testanzahl dramatisch nach oben verzerrten Anstieg in den Neuinfektionen.

Zur Überlastung des Gesundheitssystems

Ein wichtiger abschließender Punkt: Man kann sich noch die Frage stellen, wie der Befund, dass die Anzahl der Coronavirus-Neuinfektionen in Wirklichkeit nur gering gestiegen ist, zu den Berichten passt, dass Intensivstationen überfüllt sind, oder zu Bildern aus Italien oder New York, in denen Särge von Verstorbenen in Kirchen oder Kühlhäusern gestapelt werden mussten. Dies hat sogar Experten zu der Annahme gebracht, dass solche Szenarien in vielen Ländern auftreten können, wenn keine Gegenmaßnahmen gegen die Übertragung des Coronavirus ergriffen werden.

Zunächst kann man hier die Lage in Deutschland betrachten: Laut dem aktuellen Lagebericht des Robert Koch-Instituts (Stand 22.4.) sind an den 1.230 erfassten Klinikstandorten von den insgesamt 31.885 verfügbaren Intensivbetten 12.686 (40%) aktuell frei. Es gibt in Deutschland also zumindest im Schnitt aktuell keine Überlastung der Intensivstationen.
Auch in Bezug auf die Anzahl der Todesfälle gibt es bisher für Deutschland keinerlei Hinweise darauf, dass aktuell eine besonders hohe Anzahl von Todesfällen zu verzeichnen wäre. Hier ist ein Vergleich mit früheren Jahren interessant. Vor wenigen Tagen hat das Statistische Bundesamt Zahlen zur Gesamtanzahl der Todesfälle in Deutschland bis zumindest Mitte März im Vergleich zu den Vorjahren veröffentlicht. Hier zeigt sich folgendes Bild:

In Deutschland lässt sich eine Aufrechterhaltung von Maßnahmen also auch nicht mit einer drohenden Überlastung des Gesundheitssystems rechtfertigen. So sind beispielsweise im März 2018 ähnliche Berichte in den Medien erschienen. In der Zeitung Die Welt hieß es beispielsweise in einem Artikel vom 1. März 2018 über ein Krankenhaus, sowohl in der Notaufnahme als auch auf den Stationen lägen Patienten auf den Fluren. Mehrere erhielten Sauerstoff, um besser atmen zu können. Betroffen seien insbesondere Menschen ab 60 Jahren mit Vorerkrankungen. Durch die vielen Grippekranken hätten geplante Operationen verschoben werden müssen.

Anders als in Deutschland, liegt in Italien oder New York die Gesamtanzahl der bisherigen Todesfälle in diesem Jahr tatsächlich deutlich über dem üblichen Niveau zu dieser Jahreszeit, und ist ähnlich hoch wie bei den starken Grippewellen wie beispielsweise im Jahr 2017/18 – wobei für die USA anzumerken ist, dass es sich bei der Situation in New York um ein lokales Phänomen handelt, den laut dem National Center of Heath Statistics liegt in allen anderen Bundesstaaten die aktuelle Gesamtanzahl der bisherigen Todesfälle sogar unter dem üblichen Niveau.

In Bezug auf die Bilder aus Italien und New York ist es aber wichtig, sich einen weiteren oft übersehenen Aspekt bewusst zu machen: Sowohl in Italien als auch in New York lag der prozentuale Anteil an positiven Coronvirus-Diagnosen selbst in der Hochphase nur bei in etwa 20 (Italien) bis 40 (New York) Prozent. Die Personen, die ein negativer Coronavirus-Testergebnis erhalten haben, waren deswegen ja aber nicht gesund, sondern haben an anderen Krankheitserregern gelitten. Bilder von überfüllten Intensivstationen oder von vielen Särgen von Verstorbenen können daher womöglich irreführend sein, denn womöglich geht ein größerer Teil davon gar nicht auf das Coronavirus zurück.

Dies bestätigen tatsächlich Daten aus den USA vom National Center of Health Statistics (Stand 23.4.). Von den bis einschließlich 18. April laut Diagnose 8.072 Coronavirus-Todesfällen in New York City sind nur 2.911 (36%) an einer Lungenentzündung verstorben. Selbst wenn man die durch das Grippevirus bedingten Lungenentzündungstodesfälle nicht mitzählt, sind im selben Zeitraum aber in New York insgesamt 4.722 Personen an einer Lungenentzündung verstorben. Demnach geht in New York ein relativ großer Teil der Todesfälle durch Lungenentzündung gar nicht auf das Coronavirus zurück.

Hiermit soll in keiner Weise ausgesagt werden, dass Überlastungen von Gesundheitssystemen wie in Italien oder New York als wenig problematisch einzuschätzen sind. Im Gegenteil, es sollte eines der höchsten Ziele einer jeden Gesellschaft sein, kranken Personen möglichst optimal zu helfen. Aber es ist eine offene Frage, inwiefern diese Überlastung wirklich dem Coronavirus oder womöglich auch anderen Krankheitserregern zuzurechnen ist.

Fazit

Am Ende der genaueren Betrachtung der Zahlen zum Verlauf der Coronavirusinfektionen lässt sich damit folgendes festhalten:

1. Die berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen überschätzen die wahre Ausbreitung des Coronavirus sehr dramatisch. Der beobachtete rasante Anstieg in den Neuinfektionen geht fast ausschließlich auf die Tatsache zurück, dass die Anzahl der Tests mit der Zeit rasant gestiegen ist. Es gab also zumindest laut den berichteten Zahlen in Wirklichkeit nie eine exponentielle Ausbreitung des Coronavirus.
2. Die berichteten Zahlen zu den Neuinfektionen verbergen die Tatsache, dass die Anzahl der Neuinfektionen bereits seit in etwa Anfang bis Mitte März sinkt.
3. Die Anzahl der Todesfälle sinkt ebenfalls bereits seit Anfang April, was durch die irreführende übliche Darstellung der pro Tag neu hinzugekommenen Todesfälle verborgen wird. Zudem spiegelt der Verlauf der Todeskurve womöglich nur den Verlauf der durch die Testanzahl dramatisch nach oben verzerrte Kurve der Neuinfektionen wider.

An dieser Stelle wollen wir noch einmal zum Anfang des Beitrags zurückzukehren und uns in Erinnerung rufen, dass alle der ergriffenen drastischen Maßnahmen damit begründet werden, dass dadurch ein rasantes Ansteigen der Anzahl der Neuinfektionen verhindert werden soll. Nach der genaueren methodischen Betrachtung dieser Zahlen wird sehr klar, dass keine der ergriffenen Maßnahmen wirklich wissenschaftlich begründet werden kann:

Zum einen hat in Wirklichkeit die Anzahl der Neuinfektionen nie rasant zugenommen, zum anderen ist die Anzahl der Neuinfektionen bereits seit in etwa Anfang bis Mitte März rückläufig – das wurde nur dadurch verdeckt, dass die Anzahl der Coronavirus-Tests über die Zeit hinweg so stark zugenommen hat und der zeitliche Abstand zwischen tatsächlichem Infektionszeitpunkt und Testzeitpunk zu wenig beachtet wurde. Insbesondere kann auch keine der ergriffenen Maßnahmen den Rückgang erklären, weil die erste Maßnahme (Absage großer Veranstaltungen mit über 1.000 Teilnehmern) erst am 9. März erfolgte. Ebenso wenig zeichnet sich in Deutschland eine Überlastung der Intensivstationen oder eine höhere Anzahl an Sterbefällen im Vergleich zu den Vorjahren ab, so dass auch damit keine der Maßnahmen gerechtfertigt werden kann.

Es erscheint aus dieser Perspektive heraus fragwürdig, wenn Virologen wie Christian Drosten von der Charité aktuell in den Medien die Angst vor einer zweiten Infektionswelle schüren, weil er davon ausgeht, dass bei einer Rücknahme der Maßnahmen sich das Coronavirus wieder exponentiell verbreiten könnte. Solche Aussagen sind womöglich irreführend, gegeben, dass der angebliche exponentielle Anstieg in den Neuinfektionen bei der angeblichen ersten Infektionswelle nur ein künstlicher Effekt der Tatsache war, dass man die Anzahl der Tests so stark erhöht hat.

Es erscheint als eine der höchsten Pflichten eines jeden Wissenschaftlers, diese Punkte endlich in der Öffentlichkeit richtigzustellen, um Menschen ihre wahrscheinlich unnötigen großen Ängste zu nehmen und die extremen negativen Nebenwirkungen der wahrscheinlich unnötigerweise ergriffenen drastischen Eingriffe in unsere Grundrechte zu beseitigen.

Fußnoten

1. Da die Graphik den Wachstumsfaktor abbildet, entsprechen die Werte nicht der tatsächlichen Anzahl an Neuinfektionen. Die wahre Anzahl an Neuinfektionen ist aufgrund der Dunkelziffer höher als die beobachtete Anzahl an Neuinfektionen. Das gilt auch für die darauffolgende Graphik zu Deutschland.
2. Das Problem bei der im Artikel genannten Gesamtanzahl pro Woche ist, dass für die Kalenderwoche 10 nur die Zahl aller bis dahin durchgeführten Tests angegeben wird, welche weit über anderen Schätzungen wie beispielsweise von der Kassenärztliche Bundesvereinigung liegen. Zudem weichen auch die Zahlen zu den Kalenderwochen 13 und 14 sehr deutlich von anderen Schätzungen wie beispielsweise von Christian Drosten von der Charité auf einer Pressekonferenz am 26. März ab.

Quellen

• Daten zu den Neuinfektionen und Todesfällen in Deutschland: NPGEO Corona Hub 2020 (Robert Koch-Institut)
• Daten zur Testanzahl in Deutschland: Robert Koch-Institut: Erfassung der SARS-CoV-2-Testzahlen in Deutschland (Update vom 15.4.2020). Epid Bull 2020;16:10.
• Daten zu den Neuinfektionen in Italien (European Center for Disease Prevention and Control, ECDC)
• Daten zur Testanzahl in Italien (Ministero della Salute, Daten werden auf Github bereitgestellt)
• Daten zu den USA (National Center of Health Statistics)
• Richtlinien vom Robert Koch-Institut zur Durchführung von Coronavirus-Tests
• Influenza-Wochenberichte vom Robert Koch-Institut
• Täglicher Lagebericht zum Coronavirus vom Robert Koch-Institut
• Alle der für die Analysen verwendeten Datensätze können beim Autor per E-Mail angefordert werden (christof.kuhbandner@ur.de).

Hinweis: Titelgrafik von PIRO4D auf Pixabay.